Refereed Papers (ISI/SCOPUS/Scielo)

My publications in Google Scholar.

I have been honoured by the editorial board of Computational Optimization and Applications (COAP) with the Best Paper Award 2017, for my paper "A Preconditioned Descent Algorithm for Variational Inequalities of the Second Kind Involving the p-Laplacian Operator".


1. S. González-Andrade and P. Méndez. A Discontinuous Galerkin and Semismooth Newton Approach for the Numerical Solution of Bingham Flow with Variable Density. Computational Methods in Applied Mathematics.DOI: 10.1515/cmam-2022-0234. (preprint in arXiv: 2201.10660.)


2. S. González-Andrade and P. Méndez. A Dual-Mixed Approximation for a Huber Regularization of Generalized p-Stokes Viscoplastic Flow Problems.Computers and Mathematics with Applications, 112 (2022) 76-96. Preprint in arXiv: 2104.04648 .


3. S. González-Andrade, Sofía López-Ordóñez and Pedro Merino. Nonsmooth exact penalization second-order methods for incompressible bi-viscous flows.Computational Optimization and Applications, 80 (2021) 979–1025. DOI: doi.org/10.1007/s10589-021-00314-2.


4. P. Castro, J.C. De los Reyes, S. González-Andrade y Pedro Merino. Estimación de Parámetros para un Modelo del SARS-CoV-2 en Ecuador en Presencia de Incertidumbre. Revista Politécnica, 47 (2021) 7-16. DOI:doi.org/10.33333/rp.vol47n1.01.


5. S. González-Andrade. A Semismooth Newton Solution of the Steady-State non-Isothermal Bingham Flow with Temperature Dependent Nonlocal Parameters.In: Vermolen F.J., Vuik C. (eds) Numerical Mathematics and Advanced Applications ENUMATH 2019. Lecture Notes in Computational Science and Engineering, vol 139. Springer, pp. 479-487. DOI: 10.1007/978-3-030-55874-1_47.


6. S. González-Andrade. A BDF2-Semismooth Newton Algorithm for the Numerical Solution of the Bingham Flow with Temperature Dependent Parameters . Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, 284 (2020) 104380. DOI: 10.1016/j.jnnfm.2020.104380 (preprint at arXiv).


7. S. González-Andrade and S. López. A Multigrid Optimization Algorithm for the Numerical Solution of Quasilinear Variational Inequalities Involving the p-Laplacian. Computers and Mathematics with Applications, 75 (2018) 1107-1127. DOI: 10.1016/j.camwa.2017.10.027 (preprint at arXiv)


8. S. González-Andrade. A Preconditioned Descent Algorithm for Variational Inequalities of the Second Kind Involving the p-Laplacian Operator. Computational Optimization and Applications, 66 (2017) 123-162. DOI: 10.1007/s10589-016-9861-x. (download pdf or preprint at arXiv).


9. A. Borzì and S. González Andrade. Second-order approximation and fast multigrid solution of parabolic bilinear optimization problems. Advances in Computational Mathematics, 41 (2015) 457 - 488. DOI: 10.1007/s10444-014-9369-9. (download pdf ).


10. J. C. De los Reyes and S. González-Andrade. Numerical simulation of thermally convective viscoplastic fluids by semismooth second order type methods. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, 193 (2013) 43 - 48. DOI: 10.1016/j.jnnfm.2012.06.001. ( preprint pdf ).


11. A. Borzì and S. González Andrade. Multigrid second-order accurate solution of parabolic control-constrained problems. Computational Optimization and Applications, 51 (2012) 835 - 866. DOI: 10.1007/s10589-010-9358-y. ( download pdf ).


12. J. C. De los Reyes and S. González Andrade. A Combined BDF-Semismooth Newton Approach for Time-Dependent Bingham Flow. Numerical Methods for Partial Differential Equations, 28 (2012) 834 - 860. DOI: 10.1002/num.20658. ( download pdf ).


13. A. Borzì and S. González Andrade. Multigrid Solution of a Lavrentiev-Regularized State-Constrained Parabolic Control Problem . Numerical Mathematics: Theory, Methods and Applications, 5 (2012) 1 -18. DOI: 10.4208/nmtma.2011.m12si01. (download pdf )


14. J. C. De los Reyes and S. González Andrade. Numerical Simulation of Two-Dimensional Bingham Fluid Flow by Semismooth Newton Methods. Journal of Computational and Applied Mathematics 235 (2010) 11 - 32. DOI: 10.1016/j.cam.2010.02.026. ( download pdf).


15. J. C. De los Reyes and S. González. Path Following Methods for Steady Laminar Bingham Flow in Cylindircal Pipes. ESAIM:M2AN, 43 (2009) 81 -117. DOI: 10.1051/m2an/2008039. ( download pdf ).

Submitted Papers

• S. González-Andrade and P. Méndez. H(div)-Conforming and Discontinuous Galerkin Approach for Herschel-Bulkley Flow with Density-Dependent Viscosity and Yield Stress.


• F. Fernández, S. López-Ordóñez and S. González-Andrade. Regularized Approach for Bingham Viscoplastic Shallow Flow Using the Discontinuous Galerkin Method. Preprint in arXiv: 2301.11238.

Theses

• Semismooth Newton and Path-Following Methods for the Numerical Simulation of Bingham Fluids. PhD Thesis, August, 2008.
  Advisor: Prof. Dr. Juan Carlos De los Reyes.
  Reviewers: Prof. Dr. Fredi Tröltzsch (TU-Berlin) and Prof. Dr. Georg Stadler (Courant Institute - NYU).


• Existencia de soluciones para un problema con parte no lineal discontinua y operador asociado de tipo p-Laplaciano. Diplom Thesis, April, 2004.

Other Publications

• F. Flores y S. González. Simulación numérica del modelo de excitación cardíaca de Aliev-Panfilov con métodos multimalla. Revista Politécnica, 32 (2013) 20 - 38.


• J. C. De los Reyes and S. González. Flow of Bingham fluids in a bounded channel. Reports of the Second Latin American Congress of Mathematics Students, EXPRIME2008 (San Luis Potosí, México), 2008.


• S. González y P. Merino. Matemáticas para el Corazón. Boletín de la Sociedad Ecuatoriana de Matemática. Enero-Febrero, 2011.

Research Interests

• Numerical Simulation of Non-Newtonian Fluids.
• Optimization and Variational Techniques.
• Multigrid Methods.
• Generalized Newton Methods.

Research Topics for PhD Thesis

• Computational approach to the nonlinear p(x)-Stokes problems.
• Multigrid methods for large-scale and nonsmooth optimization problems.
• Parameter identification in viscoplastic flows.
• Computational solution of non-isothermal viscoplastic flows.

Research Projects

• Estimación de Parámetros y Modelización Computacional de Flujos de Lava de Volcanes Ecuatorianos.
  Proyecto Multidisciplinario PIM 20-01, financiado por la Escuela Politécnica Nacional.
  Colaboradores: Silvia Vallejo, PhD (Instituto Geofísico)
  En ejecución desde marzo 2021.
  
  Resumen.- La presente propuesta se enfoca en la simulación numérica y en el estudio integral de flujos de lava de los volcanes Sierra Negra y El Reventador, así como de los flujos de lava históricos de Antisanilla-Potrerillos asociados al volcán Chacana; localizados en territorio Ecuatoriano. Además de la aplicación de herramientas computacionales state of the art a los modelos clásicos para obtener simulaciones computacionales en topografías específicas, nos planteamos la estimación de los parámetros reológicos más relevantes de los fluidos en estudio. La idea central es, mediante el muestreo de los diferentes flujos y, a través de análisis de laboratorio, obtener información relevante que nos permita plantear un problema de estimación de parámetros utilizando técnicas de control óptimo y de problemas inversos para los modelos más relevantes de reología para estos materiales: Bingham y Herschel-Bulkley. Se espera que luego de un proceso de validación con las simulaciones numéricas, podamos estimar de forma correcta la reología de los fluidos que constituyen los flujos de lava mencionados, lo cual brindaría futuras simulaciones numéricas más realísticas. Además, esperamos contribuir al desarrollo de mapas de peligro en relación a las zonas de inundación de los flujos de lava en los volcanes seleccionados para este proyecto.


• Métodos Multimalla para la Resolución Numérica de Problemas de Optimización no Suave y Aplicaciones a la Ingeniería.
  Proyecto Grupal PIGR 19-02, financiado por la Escuela Politécnica Nacional.
  Colaboradores: Pedro Merino, PhD y Sofía López-Ordóñez, MSc.
  En ejecución desde abril 2020.
  
  Resumen.- En este proyecto exploraremos la aplicación de los métodos multimalla (multigrid methods) a problemas de optimización de funcionales no diferenciables. Este tipo de problemas aparecen en varias aplicaciones que van desde la simulación de fluidos complejos hasta el tratamiento de imágenes. El reto principal es analizar problemas que no tienen derivada en el sentido clásico, y que, una vez discretizados, alcanzan escalas difíciles de manejar computacionalmente. La motivación central descansa en el hecho de que, a nuestro mejor entender, la aplicación de algoritmos para la resolución de problemas de optimización a gran escala, basados en métodos multimalla, no ha sido explotada en todo su potencial. Esto contrasta con la gran eficiencia mostrada por los mismos en la resolución de problemas de control óptimo en aplicaciones tan complejas como modelos cardíacos o de combustión. Las dificultades observadas en el uso de estos métodos están relacionadas con la falta de regularidad de los funcionales y con el cambio de paradigma, dentro de la estructura de los métodos, que implica el uso directo de algoritmos de optimización en lugar de algoritmos de resolución de las ecuaciones diferenciales que caracterizan la solución del problema. Las ventajas numéricas permitirán un entendimiento integral de los problemas de optimización no suave.

PhD Courses

• Tópicos Avanzados en Análisis Matemático. PhD Program in Applied Mathematics - EPN.
• Tópicos Avanzados en Álgebra Lineal. PhD Program in Applied Mathematics - EPN.
• Tópicos Avanzados en Matemática Computacional. PhD Program in Applied Mathematics - EPN.
• Seminario Doctoral. PhD Program in Applied Mathematics - EPN.

MSc Courses

• Optimization of Complex Systems. MathMods Master Program - Hamburg Universität.
• Cálculo Científico Matricial. Maestría en Optimización Matemática - EPN.
• Análisis Vectorial. Maestría en Optimización Matemática - EPN.

Undergraduate Courses

• Análisis Matemático. Carreras de Ing. Matemática y Matemática - EPN.
• Análisis Numérico Carreras de Ing. Matemática y Matemática - EPN.
• Ecuaciones Diferenciales Parciales. Carreras de Ing. Matemática y Matemática - EPN.
• Optimización. Carreras de Ing. Matemática y Matemática - EPN.

Oferta de Temas: Proyectos de Titulación y Tesis

Trabajos de integración curricular para Matemática o Ing. Matemática (Pregrado)

• Métodos de optimización aplicados a problemas de mecánica de fluidos.
• Resolución numérica de problemas quasilineales no regulares mediante métodos variacionales.

Maestría

• Identificación de parámetros en modelos clásicos de fluidos complejos.
• MPECS y problemas de fluidos complejos.
• Problemas de optimización que involucran el operador p(x)-Laplaciano.
  

Recent Talks

• A Huber computational approach to non isothermal viscoplastic flow.
  LACIAM, 2023.
  Río de Janeiro - Brasil. January-February, 2023.


• MG/OPT Methods for Large-Scale Optimization Problems Arising in Viscoplastic Fluids Simulation.
  6th Workshop in Viscoplastic Fluids: From Theory to Applications.
  Banff - Canadá. November, 2015.


• MGOPT Methods for Optimization Problems Arising in Non-Newtonian Fluids Simulation.
  5th European Multigrid Conference EMG 2014.
  Leuven - Belgium. September, 2014.

Short CV

• Director of the PhD Program in Applied Mathematics, Department of Mathematics - Escuela Politécnica Nacional.
  Since May 2019.


• Head of the Mathematics Department - Escuela Politécnica Nacional de Quito.
  May, 2016 - June, 2019.


• Associate Professor, Department of Mathematics - Escuela Politécnica Nacional de Quito.
  Since April, 2015.


• Director of the PhD Program in Applied Mathematics, Department of Mathematics - Escuela Politécnica Nacional.
  January 2015 - November 2016.


• Visiting Professor, Institut für Mathematik - Hamburg Universität.
  May - July, 2014.


• Coordinator of the Modeling and Simulation for Biosciences Area - Research Center on Mathematical Modeling.
  Since March, 2013.


• Assistant Professor with Tenure, Department of Mathematics - Escuela Politécnica Nacional de Quito.
  May, 2009 - April, 2015.


• Postdoctoral Researcher at SFB Research Center Mathematical Optimization and Applications in Biomedical Sciences
  Karl Franzens Universität Graz. Group of Prof. Dr. Alfio Borzì.
  April, 2009 - April 2010.


• PhD in Applied Mathematics, joint PhD Program between Escuela Politécnica Nacional and Technische Universität Berlin.
  August, 2008.


• Profesor Auxiliar, Departamento de Matemática - Escuela Politécnica Nacional.
  April, 2004 - August, 2008.


• Matemático (Diplom), Escuela Politécnica Nacional.
  April, 2004.

Master Students

Undergraduate Students

Collaborators

• Alfio Borzì. Julius-Maximilians-Universität Würzburg.


• Juan Carlos De los Reyes. Research Center on Mathematical Modeling - ModeMat.


• Felipe Fernández. Research Center on Mathematical Modeling - ModeMat.


• Fabricio Flores. MsC Student at Carnegie Mellon University.


• Sofía López. PhD Student at Departamento de Matemática and Research Center on Mathematical Modeling - ModeMat.


• Paúl Méndez. Research Center on Mathematical Modeling - ModeMat.


• Pedro Merino. Research Center on Mathematical Modeling - ModeMat.


• María de los Ángeles Silva.

Former Masters Students

• Sofía López.
  MG/OPT and Variational Methods for the Numerical Simulation of Viscoplastic Fluids

Former Undergraduated Students

• Fabricio Flores.
  Métodos multimalla para la simulación del modelo de excitación cardíaca de Aliev-Panfilov.
  Carrera de Matemática-EPN. Finalizada en abril 2012.


• David Bastidas.
  Métodos generalizados de Newton para la simulación numérica del flujo laminar de un fluido de Casson.
  Carrera de Matemática-EPN. Finalizada en septiembre 2013.


• Sintya Serrano.
  Flujo laminar de fluidos de Herschel-Bulkley: modelización matemática y simulación numérica.
  Carrera de Matemática-EPN. Finalizada en noviembre 2014.


• Sofía López.
  Algoritmo Paralelizado de Newton-Schwarz para el Flujo de un Fluido de Bingham.
  Carrera de Matemática-EPN. Finalizada en marzo 2015.


• María de los Ángeles Silva.
  Optimization methods for problems involving the p(x)-Laplacian operator.
  Finalizada en enero 2021.


• Diego Reyes.
  Un método de optimización de tipo bundle no diferenciable aplicado al flujo de materiales viscoplásticos.
  Finalizado en abril, 2022.


• Gabriela Armendáriz.
  Un algoritmo SQP para MPECs (Trabajo de integración curricular).


• Danny Mallitasig.
  Un algoritmo SSN para MPECs (Trabajo de integración curricular).