Objetivo del programa

Formar investigadores de alto nivel en Matemática Aplicada, quienes estén en capacidad de formular modelos para abordar matemáticamente importantes problemas del sector productivo y la sociedad. En base al estudio teórico de las propiedades de los modelos y los métodos matemáticos disponibles, los investigadores podrán proponer nuevas metodologías numéricas y computacionales para su solución eficiente, los cuales a su vez servirán para la construcción de herramientas informáticas de soporte a la decisión.

Perfil profesional:

• Diseño e implementación de modelos matemáticos para dar soluciones creativas a problemas de la ciencia y la industria: predicción meteorológica, simulación y optimización de fluidos (Industriales, Biológicos), optimización de transporte público, optimización de procesos industriales (logística, diseño de horarios, diseño de producción), medicina computacional, etc.
• Investigación y Docencia Universitaria, basada en procesos de excelencia académica.
• Dirección académica y científica de instituciones públicas y privadas de investigación (Institutos, Universidades, etc.)
• Liderazgo de grupos y Centros de Investigación de Nivel Nacional e Internacional.
• Formulación, Dirección y Ejecución de Proyectos de Investigación Científica.

5 razones claves para unirse a nuestro programa:

1. Contamos con profesores de alto perfil académico y con dedicación personal a su equipo de trabajo.
2. Acreditamos de 60 publicaciones científicas de impacto producidas por nuestros profesores en los últimos 5 años.
3. Contamos con la colaboración directa del Centro de Modelización Matemátiza y del Laboratorio Nacional de Cálculo Científico.
4. Somos parte de una amplia red científica con institutos nacionales y centros internacionales de investigación.
5. Formamos un grupo activo con alta proyeción internacional, basado en la excelencia y con un clima laboral de respeto y colaboración científica.

Líneas de investigación:

Las áreas prioritarias del Programa de Doctorado son:

• Optimización matemática y control.
• Modelización matemática de sistemas complejos.
• Análisis numérico y cálculo científico.
• Optimización en transporte y logística.
• Problemas inversos y procesamiento de imágenes.
• Estadística matemática y modelos estadísticos.
• Análisis matemático y ecuaciones diferenciales.
• Investigación de operaciones.
• Biomatemática y bioinformática.

• Escolaridad

  Los candidatos deben aprobar cursos que sustentarán una base teórica firme para la preparación de su tesis doctoral. Además, se ofrecerán seminarios de investigación, en los cuales los candidatos podrán exponer y discutir sus avances de investigación con los profesores del programa.

  Siguiendo lo establecido en el Art. 23 del Reglamento de Régimen Académico del Consejo de Educación Superior – CES, la etapa de escolaridad varía según el o la postulante cuente con una maestría con trayectoria de investigación en matemática o ciencias afines (MA con TI), o con una maestría con trayectoria profesional o maestría con trayectoria de investigación en un campo distinto al del programa (MA con TP o MA con TI en otro campo). El Comité Doctoral tomará la decisión respecto a la afinidad del título de maestría presentado por cada postulante.

El detalle de los créditos y horas en el programa es el siguiente:

	Duración en PAOs		Horas Totales		Créditos Totales
	Min	Max	Min	Max	Min	Max
Doctorado a partir de MA con TI	6	8	4320	5760	90	120
Doctorado a partir de MA con TP o TI que no es del área	8	10	5760	7200	120	150

PAO: Período académico ordinario (en el caso de la EPN, cada PAO es un semestre académico).

El Programa de Doctorado en Matemática Aplicada contará con, a lo más, 8 cursos divididos en fundamentales, optativos y seminarios de investigación:

• Cursos Fundamentales: estos cursos deben ser aprobados por todo estudiante del programa que tenga Maestría con Trayectoria Profesional o Maestría con Trayectoria de Investigación en un campo distinto al del Programa. Estos cursos son: Tópicos Avanzados en Análisis Matemático, Tópicos Avanzados en Álgebra Lineal, Tópicos Avanzados en Matemática Computacional, Tópicos Avanzados en Optimización Matemática, Tópicos Avanzados en Modelización Matemática.
• Cursos Optativos: todos los estudiantes del programa deben tomar 4 créditos correspondientes a un curso optativo, previa recomendación de su tutor. Este curso se impartirá en el segundo PAO del programa y podrán ser elegidos de un menú de materias que será ofertado de forma permanente en el Departamento de Matemática de la EPN. Además, podrán abrirse cursos optativos propuestos tanto por los profesores asociados al programa como por profesores invitados, previo informe favorable del Comité Doctoral del Programa.
• Seminarios de Investigación: en los dos primeros PAOs, los estudiantes deberán participar en sendos seminarios de investigación, dirigidos por los profesores del programa.



Las mallas de cada trayectoria posible en el doctorado se pueden descargar aquí: MA con TI y MA con TP.

Requisitos:

• Título de maestría en áreas afines al programa de doctorado (ciencias o ingeniería).
• Dos cartas de recomendación de profesores y / o investigadores, quienes deben tener el título de Doctor en Matemática Aplicada o Ciencias Afines.
• Hoja de Vida Actualizada.
• Suficiencia en el idioma inglés.
• Ensayo de hasta 10 páginas sobre un problema matemático de interés.
• Entrevista con el comité de doctorado del Programa.
• Aprobación del examen de admisión con Al menos, el 80% del puntaje máximo.

NOTA:

La documentación solicitada puede ser enviada de manera digital al correo: posgrados.matematica@epn.edu.ec o entregada físicamente en la secretaría del Departamento de Matemática (Ladrón de Guevara E11-253, Edificio Nro. 12, 7mo piso).

Cronograma convocatoria periodo 2023:

Período de postulaciones:

18.01.2023 - 10.03.2023

Revisión de postulaciones:

13.03.2023 - 14.03.2023

Publicación de la lista de postulantes que pueden rendir el examen de admisión:

14.03.2023

Examen de admisión:

01.04.2023

Entrevistas con el Comité Doctoral:

03.04.2023 - 04.04.2023

Notificación oficial de los aspirantes admitidos:

05.04.2023

Inicio de actividades:

08.05.2023

Temario para prueba de admisión

1. Análisis Vectorial
   • Continuidad de funciones a varias variables.
   • Diferenciabilidad de funciones a varias variables. Vector gradiente.
   • Puntos críticos y extremos de funciones de varias variables.
2. Algebra Lineal
   • Espacios vectoriales. Definiciones y propiedades fundamentales.
   • Aplicaciones lineales. Propiedades básicas. Espacio núcleo y espacio rango.
   • Valores y vectores propios.
3. Programación Lineal
   • Modelización de problemas de optimización por medio de programas lineales
   • Teorema de Dualidad de la Programación Lineal.
4. Ecuaciones diferenciales
   • Solución de ecuaciones de primer orden por separación de variables.
   • Solución de ecuaciones lineales homogéneas de orden N.
   • Solución de ecuaciones lineales no homogéneas: método del anulador.
   • Resolución numérica de EDO: métodos a un paso.

Bibliografía Básica:

• Mardsen and Tromba, Vector Calculus, Freeman Publishing co.
• Giaquinta and Modica, Mathematical Analysis. An Introduction to Functions of Several Variables, Birkhauser.
• Quarteroni, Sacco and Saleri, Numerical Mathematics, Springer.
• Chvatal, Linear Programming.
• Vanderbei, R.J. inear Programming: Foundations and Extensions.
• J. Hefferon, Linear Algebra (libre en internet).

De la Escuela Politécnica Nacional

• Almeida Rodríguez Carlos Almeida. Especialidad: Teoría de Probabilidades y Estadística Matemática.
• De los Reyes Bueno Juan Carlos. Especialidad: Control óptimo, optimización no lineal, problemas inversos y procesamiento matemático de imágenes.
• González Andrade Sergio Alejandro. Especialidad: Análisis Numérico, cálculo científico y optimización no lineal.
• Merino Rosero Pedro Martín. Especialidad: Control óptimo, optimización no suave, análisis numérico y cálculo científico.
• Portilla Yandún Segundo Jesús. Especialidad: Asimilación de datos.
• Recalde Calahorrano Diego Fernando. Especialidad: Optimización lineal y entera, investigación de operaciones y teoría de juegos.
• Torres Carvajal Luis Miguel. Especialidad: Geometría discreta, optimización combinatoria y programación lineal.
• Torres Gordillo Ramiro Daniel. Especialidad: Programación lineal, optimización combinatoria y logística y transporte.
• Vaca Arellano Wlater Polo. Especialidad: Investigación de operaciones y optimización lineal.
• Valkonen Tuomo Jukka Markus. Especialidad: Análisis convexo, problemas inversos, procesamiento matemático de imágenes y optimización no suave.
• Yangari Sosa Miguel Angel. Especialidad: Análisis Matemático y ecuaciones diferenciales.

Invitados:

• Borzi Alfio, Universidad de Würzburg, Alemania. Especialidad: Análisis numérico y cálculo científico.
• Marenco Javier Leonardo, Universidad Nacional de General Sarmiento, Argentina. Especialidad: Ciencias de la computación.
• Meyer Christian, Universidad Técnica de Dortmund, Alemania. Especialidad: Control óptimo, optimización no lineal y análisis matemático.
• Nasini Graciela Leonor, Universidad Nacional de Rosario, Argentina. Especialidad: Optimización lineal y entera.
• Neitzel Ira, Universidad de Bonn, Alemania. Especialidad: Control óptimo y análisis numérico.
• Otárola Enrique, Universidad Técnica Federico Santa María, Chile. Especialidad: Ecuaciones diferenciales, control óptimo y análisis numérico.
• Peypouquet Juan, Universidad de Groninga, Países Bajos. Especialidad: Optimización no lineal.
• Rapaport Iván, Universidad de Chile. Especialidad: Ciencias de la Computación, optimización combinatoria.
• Schoenlieb Carola-Bibiane, Universidad de Cambridge, Reino Unido. Especialidad: Problemas Inversos, optimización no lineal, procesamiento matemático de imágenes.
• Stadler Georg, Universidad de Nueva York, Estados Unidos. Especialidad: Cálculo científico y optimización no líneal.

¿Cuál es el tiempo de dedicación del estudiante?

Todos los estudiantes del programa deberán firmar un contrato con la EPN para garantizar su dedicación a tiempo completo en la ejecución de su investigación de doctorado. Mediante numeral 1 Resolución 339 de consejo Politécnico señala: “Todos los estudiantes de programas de maestrías y doctorados deben garantizar, previo a su proceso de inscripción su dedicación a tiempo completo al programa (…)”.

¿La entrevista es evaluada?

La Entrevista tendrá por finalidad evaluar aptitudes generales, la predisposición y nivel de compromiso del candidato frente al programa de doctorado, a sus principios y sus objetivos.

¿Se mantiene becas para poder cursar el doctorado?

Con la finalidad de asegurar el acceso e inserción a estudios de cuarto nivel la Escuela Politécnica Nacional (EPN) otorgará hasta tres contratos para estudiantes con mejor promedio, admitidos al programa de doctorado.

En el numeral 3 Resolución 339 de Consejo Politécnico dispone: “autorizar la contratación de estudiantes aceptados en programas de doctorado ofertados por la Escuela Politécnica Nacional bajo la modalidad de personal académico ocasional 1 (1.323,00 USD) a tiempo parcial, en las siguientes condiciones:

• a. Este personal académico deberá dedicar hasta 4 horas a la semana a la impartición de clases y hasta 4 horas a la semana a la preparación de clases, toma y corrección de exámenes. Adicionalmente, dedicará 11 horas semanales a actividades de investigación relacionadas con su programa doctoral”

El Centro de Modelización Matemática dará ayudas económicas incluyendo a los postulantes para trabajos de investigación. El monto será determinado por el Comité Doctoral y la Guía proyectos aprobados por el Vicerrectorado de Investigación de la EPN.

Nuestra información de contacto