Fecha seminario: 2021-01-28
¿Cuál es la capacidad de un recurso natural para satisfacer una serie de restricciones u objetivos, usualmente en conflicto entre sí, a partir de ahora? (e.g., preservar un mínimo de biomasa en conjunto con asegurar un mínimo de extracciones) ¿Cuál es el porcentaje mínimo de personas infectadas que una ciudad puede sostener dado un presupuesto para las prestaciones médicas? La teoría de la viabilidad, como parte de la teoría de control, ha abordado por más de 30 años este tipo de problemas. En general, dado un conjunto de restricciones, la idea es determinar las condiciones o estados iniciales (e.g., estado actual de un recurso natural o porcentaje que hoy hay de personas infectadas), para los cuales se puede asegurar que existe una trayectoria futura viable, es decir, que existe una forma de controlar el respectivo sistema dinámico, desde aquellos estados iniciales, de manera de satisfacer las restricciones dadas. El conjunto de aquellos estados iniciales es denominado el núcleo de viabilidad, concepto clave en la mencionada teoría. Durante los últimos años, hemos analizado un problema diferente pero estrictamente relacionado: dado un estado inicial, ¿cuáles son las restricciones (parametrizadas por umbrales) que se pueden satisfacer desde ahora en adelante? Al conjunto de estas restricciones lo denominamos conjunto de umbrales sostenibles, conjunto que en realidad, corresponde al operador inverso del núcleo de viabilidad. En este charla, presentaré diversas interpretaciones del conjunto de umbrales sostenibles, sus ventajas respecto al núcleo de viabilidad, métodos para calcularlo y aplicaciones relacionadas con la gestión pesquera y control de epidemias, resumiendo trabajos recientemente desarrollados.